Дано:
- Плотность газовой смеси (н. у.) = 0,9286 г/л
- Уменьшение массы газовой смеси = 3,6 г
- Увеличение объема смеси на 60%
- Объем газа, уменьшающийся при пропускании над никелевым катализатором = 13,44 л
Найти:
- Объемные доли метана (СН4) и аргона (Ar) в исходной и конечной газовых смесях.
Решение:
1. Обозначим начальный объем смеси V0 и конечный объем смеси V1.
Тогда V1 = V0 + 0,6 * V0 = 1,6 * V0.
2. Рассчитаем массу начальной смеси:
m0 = P * V0 = 0,9286 * V0.
3. После разложения метана масса смеси уменьшилась на 3,6 г:
m1 = m0 - 3,6 = 0,9286 * V0 - 3,6.
4. Рассчитаем конечную массу смеси:
m1 = P * V1 = 0,9286 * (1,6 * V0) = 1,48576 * V0.
5. Составим уравнение для массы:
0,9286 * V0 - 3,6 = 1,48576 * V0.
6. Переносим V0 на одну сторону уравнения:
0,9286 * V0 - 1,48576 * V0 = 3,6.
-0,55716 * V0 = 3,6.
V0 = 3,6 / 0,55716 ≈ 6,46 л.
7. Найдем массу начальной смеси:
m0 = 0,9286 * 6,46 ≈ 6 г.
8. Теперь найдем конечную массу смеси:
m1 = m0 - 3,6 = 6 - 3,6 = 2,4 г.
9. В конечной смеси образовавшийся газ не обесцвечивает раствор перманганата калия. Это может быть водород (H2). Разложение метана происходит по реакции:
СН4 → C + 2H2.
10. Объем уменьшился на 13,44 л. Количество образовавшегося водорода можно найти следующим образом:
n(H2) = V(H2) / V(н. у.) = 13,44 / 22,4 моль.
n(H2) ≈ 0,6 моль.
11. Из реакции видно, что на каждые 1 моль метана образуется 2 моль водорода. Следовательно, количество метана, которое разложилось:
n(CH4) = n(H2) / 2 ≈ 0,3 моль.
12. В начальной смеси:
p(CH4) = Y = 0,8; p(Ar) = 1 - 0,8 = 0,2.
13. В конечной смеси:
n(газов) = 1,2 + 0,3 + 0,9 = 2,4 моль.
14. Объемные доли в конечной смеси:
p(CH4) = n(CH4) / n(газов) = 0,3 / 2,4 = 0,125;
p(Ar) = n(Ar) / n(газов) = 0,2 / 2,4 = 0,125;
p(H2) = 1,2 / 2,4 = 0,625.
Ответ:
Исходная смесь: ф(CH4) = 80%; ф(Ar) = 20%.
Конечная смесь: ф(CH4) = 12,5%; ф(Ar) = 12,5%; ф(H2) = 62,5%.