Дано:
Точка C (-4; 3; 2) — середина отрезка AB.
Точка A принадлежит плоскости xz, следовательно, ее координаты имеют вид A(x_A; 0; z_A).
Точка B принадлежит оси y, следовательно, ее координаты имеют вид B(0; y_B; 0).
Найти:
Координаты точек A и B.
Решение:
Согласно определению средней точки, координаты точки C выражаются как средние значения координат точек A и B:
C_x = (A_x + B_x) / 2
C_y = (A_y + B_y) / 2
C_z = (A_z + B_z) / 2
Подставим известные значения:
-4 = (x_A + 0) / 2
3 = (0 + y_B) / 2
2 = (z_A + 0) / 2
Теперь решим каждое из уравнений по порядку:
1. Из первого уравнения:
-4 = x_A / 2
x_A = -8
2. Из второго уравнения:
3 = y_B / 2
y_B = 6
3. Из третьего уравнения:
2 = z_A / 2
z_A = 4
Таким образом, мы нашли координаты точек A и B:
A(-8; 0; 4) и B(0; 6; 0).
Ответ:
Координаты точки A: (-8; 0; 4), координаты точки B: (0; 6; 0).