Question

Основанием прямой треугольной приемы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Найдите боковое ребро призмы, если площадь её боковой поверхности равна 120 см2.

Answer 1

Дано:
Катеты прямоугольного треугольника-основания призмы: a = 6 см, b = 8 см Площадь боковой поверхности призмы Sбок = 120 см^2

Найти:
Длина бокового ребра призмы h

Решение:

Периметр основания призмы (прямоугольного треугольника) равен:

P = a + b + c, где c - гипотенуза.

По теореме Пифагора: c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10 см

P = 6 + 8 + 10 = 24 см

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту (боковое ребро):

Sбок = P * h

120 = 24 * h

h = 120 / 24 = 5 см

Ответ:
Длина бокового ребра призмы равна 5 см