Question

Даны векторы m (1; 7; - 8) и n (3; - 1; 6). Найдите координаты вектора a, если:
I) а = -2m + 5n; 2) а = -m - 6a.

Answer 1

Дано: вектор m = (1; 7; -8), вектор n = (3; -1; 6)

1) Найдем вектор a при a = -2m + 5n.

Решение:

Сначала умножим вектор m на -2 и вектор n на 5:

-2m = -2 * (1; 7; -8) = (-2; -14; 16)

5n = 5 * (3; -1; 6) = (15; -5; 30)

Теперь сложим полученные вектора:

a = -2m + 5n = (-2; -14; 16) + (15; -5; 30) = (-2 + 15; -14 + (-5); 16 + 30) = (13; -19; 46)

Ответ: a = (13; -19; 46)

2) Найдем вектор a при a = -m - 6a.

Решение:

Перепишем уравнение так, чтобы выразить a:

a + 6a = -m

7a = -m

Теперь подставим вектор m:

7a = -(1; 7; -8)

7a = (-1; -7; 8)

Теперь разделим обе части уравнения на 7:

a = (-1/7; -7/7; 8/7) = (-1/7; -1; 8/7)

Ответ: a = (-1/7; -1; 8/7)