Дано:
Вектор а (х; у; 2), вектор b (-2; 3; 1).
Найти: Значения х и у, при которых векторы а и b будут коллинеарны.
Решение:
Векторы коллинеарны, если их компоненты пропорциональны. То есть существует такое число k, что:
а = k * b.
Таким образом, для каждой компоненты выполняются следующие равенства:
1. x = k * (-2)
2. y = k * 3
3. 2 = k * 1
Из третьего уравнения находим k:
k = 2.
Теперь подставим k = 2 в первые два уравнения:
1. x = 2 * (-2) = -4,
2. y = 2 * 3 = 6.
Ответ: x = -4, y = 6.