Дано:
Окружность с центром в точке O и радиусом R.
Найти: геометрическое место точек, равноудалённых от точек данной окружности.
Решение:
Геометрическое место точек, равноудалённых от всех точек окружности, является прямой, называемой **ортогональной прямой** или **прямой, перпендикулярной окружности**. Эта прямая будет располагаться на расстоянии R от центра окружности O и проходить через центр окружности O.
Для того чтобы получить это геометрическое место, представим, что точка P — это точка, равноудалённая от всех точек окружности. Поскольку расстояние от точки P до окружности должно быть одинаковым для всех точек на окружности, эта прямая будет перпендикулярной к радиусам окружности.
Прямая, равномерно удалённая от всех точек окружности, будет проходить через центр окружности и перпендикулярна её плоскости.
Ответ: геометрическое место точек, равноудалённых от точек данной окружности, — это прямая, перпендикулярная к окружности и проходящая через её центр.