Дано:
Квадрат со сторонами длиной a, с центром в точке O.
Найти: геометрическое место точек, равноудалённых от сторон квадрата.
Решение:
Геометрическое место точек, равноудалённых от сторон квадрата, будет являться прямыми, которые находятся на одинаковом расстоянии от всех четырёх сторон квадрата. Эти прямые будут располагаться внутри квадрата и параллельны его сторонам. Также, для каждого расстояния существует две такие прямые, которые будут симметричны относительно центра квадрата.
Для того чтобы найти геометрическое место точек, можно воспользоваться следующим методом:
1. Известно, что каждая прямая будет находиться на одинаковом расстоянии от двух противоположных сторон квадрата.
2. Для каждого расстояния, скажем, r, существует прямая, которая будет на расстоянии r от двух противоположных сторон квадрата.
3. Геометрическое место таких точек будет представлять собой два прямоугольных прямоугольных прямых пересекающихся в центре квадрата.
Ответ: Геометрическое место точек, равноудалённых от сторон квадрата, представляет собой две прямые, параллельные сторонам квадрата, которые делят квадрат на четыре меньших прямоугольника.