Дано:
- Площадь боковой поверхности цилиндра (Sбок).
Найти: площадь осевого сечения цилиндра.
Решение:
1. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
Sбок = 2 * π * r * h,
где r — радиус основания, h — высота цилиндра.
2. Из этой формулы можем выразить высоту h:
h = Sбок / (2 * π * r).
3. Площадь осевого сечения цилиндра представляет собой прямоугольник со сторонами, равными высоте h и диаметру основания (2 * r):
Sосев = h * (2 * r).
4. Подставим значение h, полученное из предыдущего шага, в формулу для площади осевого сечения:
Sосев = (Sбок / (2 * π * r)) * (2 * r).
5. Упрощаем выражение:
Sосев = Sбок / π.
Ответ: площадь осевого сечения цилиндра равна S / π см².