Дано:
- Радиус основания цилиндра: r = 10 см = 0,1 м.
- Высота цилиндра: h = 12 см = 0,12 м.
- Сечение цилиндра является квадратом.
Найти:
- Расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.
Решение:
1. Площадь основания цилиндра равна πr², и сечение проходит параллельно оси цилиндра, следовательно, стороны квадрата проходят через окружность основания цилиндра. Диагональ квадрата будет равна диаметру основания цилиндра.
2. Диагональ квадрата равна 2r = 2 * 10 см = 20 см.
3. Диагональ квадрата связана с его стороной через формулу: d = a√2, где a — сторона квадрата. Отсюда:
a = d / √2 = 20 / √2 = 20 / 1,414 ≈ 14,14 см.
4. Теперь необходимо найти расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения. Поскольку сечение является квадратом, расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения будет равно половине стороны квадрата:
расстояние = a / 2 ≈ 14,14 / 2 ≈ 7,07 см.
Ответ:
Расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения примерно 7,07 см.