Точки С и D лежат на сфере с центром О. диаметр которой равен 8 см. Найдите отрезок CD, если треугольник COD является прямоугольным.
от

1 Ответ

Дано:  
Диаметр сферы d = 8 см, радиус сферы R = 8 / 2 = 4 см. Треугольник COD прямоугольный.

Найти:  
Длину отрезка CD.

Решение:  
1. Поскольку треугольник COD является прямоугольным, то по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника можно использовать следующую формулу:

CD² = CO² + DO²

2. Радиус сферы CO и DO равны радиусу сферы, который равен 4 см, так как сфера имеет диаметр 8 см. То есть CO = DO = 4 см.

3. Подставляем значения в формулу:

CD² = 4² + 4²

CD² = 16 + 16

CD² = 32

CD = √32

CD = 4√2 см.

Ответ:  
CD = 4√2 см.
от