Дано:
R = 112 см - радиус сферы. d = 225 см - расстояние от точки К до наиболее удаленной от нее точки сферы.
Найти:
МК - расстояние между точками М и К.
Решение:
Наиболее удаленная от точки К точка сферы - это точка, диаметрально противоположная точке касания касательной плоскости, проходящей через точку М. Обозначим центр сферы через О, точку касания - через Т. Тогда расстояние от К до диаметрально противоположной Т точки равно ОТ + ОМ + МК = 2R + МК.
По условию, ОТ + ОМ + МК = 2R + МК = d = 225 см.
Так как точка М лежит на сфере, ОМ = R = 112 см.
Подставим значения:
2 * 112 + МК = 225 224 + МК = 225 МК = 225 - 224 = 1 см
Ответ:
1 см