Какую сферу называют описанной около цилиндра? Какая точка является центром сферы, описанной около цилиндра?

Question

1. Какую сферу называют описанной около цилиндра?
2. Какая точка является центром сферы, описанной около цилиндра?
3. Чему равен радиус сферы, описанной около цилиндра?
4. Какую сферу называют описанной около конуса? усечённого конуса?
5. Где расположен центр сферы, описанной около конуса? усечённого конуса?
6.  Какую сферу называют вписанной в цилиндр?
7.  В каком случае в цилиндр можно вписать сферу?
8.  Какая точка является центром сферы, вписанной в цилиндр?
9. Чему равен радиус сферы, вписанной в цилиндр?
10. Какую сферу называют вписанной в конус? в усечённый конус?
11. Где расположен центр сферы, вписанной в конус? в усечённый конус?

Answer 1

1. Сферу, описанную около цилиндра, называют сферой, которая касается всех его боковых поверхностей и оснований.

2. Центр сферы, описанной около цилиндра, находится на оси симметрии цилиндра, на полусреднем расстоянии между основаниями.

3. Радиус сферы, описанной около цилиндра, равен расстоянию от оси цилиндра до боковой поверхности, то есть радиусу основания.

4. Сферу, описанную около конуса, называют сферой, которая касается его основания и боковой поверхности.

5. Центр сферы, описанной около конуса, лежит на оси симметрии конуса, на расстоянии, равном радиусу основания.

6. Сферу, вписанную в цилиндр, называют сферой, которая касается боковой поверхности цилиндра и обоих оснований.

7. В цилиндр можно вписать сферу, если его высота равна диаметру основания.

8. Центр сферы, вписанной в цилиндр, совпадает с центром основания цилиндра.

9. Радиус сферы, вписанной в цилиндр, равен радиусу основания цилиндра.

10. Сферу, вписанную в конус, называют сферой, которая касается основания и боковой поверхности конуса.

11. Центр сферы, вписанной в конус, лежит на оси симметрии конуса, на расстоянии, зависящем от высоты и радиуса основания.