Дано:
1. Радиус меньшего основания усечённого конуса (r1) = 8 см.
2. Радиус большего основания усечённого конуса (r2) = 18 см.
Найти:
Длину линии, по которой шар касается боковой поверхности усечённого конуса (L).
Решение:
1. Длина линии, по которой шар касается боковой поверхности усечённого конуса, равна окружности, образованной радиусом, соответствующим радиусу вписанного шара. Радиус вписанного шара (R) в усечённый конус можно найти по формуле:
R = (r1 + r2) / 2.
2. Подставим значения радиусов оснований:
R = (8 + 18) / 2 = 26 / 2 = 13 см.
3. Теперь найдем длину окружности L, по которой шар касается боковой поверхности конуса. Это длина окружности с радиусом R:
L = 2 * π * R.
4. Подставляем значение R:
L = 2 * π * 13 = 26π см.
Ответ:
Длина линии, по которой шар касается боковой поверхности усечённого конуса, равна 26π см.