Дано:
1. Диагональ грани куба (d).
Найти:
Объём куба (V).
Решение:
1. Диагональ грани куба связана с длиной стороны куба (a) по формуле:
d = a√2.
2. Выразим a через d:
a = d / √2.
3. Объём куба вычисляется по формуле:
V = a³.
4. Подставим выражение для a:
V = (d / √2)³.
5. Упростим:
V = d³ / (√2)³ = d³ / 2√2.
Ответ:
Объём куба равен d³ / (2√2) см³.