дано:
- Диагональ куба d.
найти:
Объём V куба.
решение:
1. Обозначим сторону куба как a.
2. Длина диагонали куба вычисляется по формуле:
d = a * √3.
3. Из этого уравнения выразим сторону a:
a = d / √3.
4. Объём V куба вычисляется по формуле:
V = a³.
5. Подставим значение a:
V = (d / √3)³.
6. Раскроем скобки:
V = d³ / (√3)³ = d³ / 3√3.
ответ:
Объём куба равен d³ / 3√3.