Дано:
Высота цилиндра H.
Осевое сечение цилиндра — квадрат.
Найти: объем цилиндра.
Решение:
Если осевое сечение цилиндра является квадратом, это означает, что сторона квадрата равна диаметру основания цилиндра. То есть, диаметр основания d = H.
Радиус основания цилиндра будет равен половине диаметра, то есть:
r = H / 2.
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
V = π * r² * H.
Подставим значение радиуса:
V = π * (H / 2)² * H = π * H² / 4 * H = π * H³ / 4.
Ответ: объем цилиндра равен π * H³ / 4.