дано:
- длина отрезка, на который высота делит боковую сторону, от вершины угла при основании = 1 см
- длина оставшегося отрезка = 12 см
найти:
- основание равнобедренного треугольника b
решение:
1. Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как c. Она состоит из двух отрезков:
c = 1 см + 12 см = 13 см
2. Высота h опущенная из вершины угла при основании на основание треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Обозначим основание равнобедренного треугольника как b.
3. Поскольку высота также делит основание пополам, то половина основания будет равна b/2.
4. Используем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:
c² = (b/2)² + h²
5. В данном случае h будет равна длине отрезка 12 см, а с = 13 см:
13² = (b/2)² + 12²
6. Подставим известные значения:
169 = (b/2)² + 144
7. Переносим 144 на левую сторону:
25 = (b/2)²
8. Извлекаем квадратный корень:
b/2 = 5
9. Умножаем на 2 для нахождения полного основания:
b = 10 см
ответ:
Основание данного равнобедренного треугольника равно 10 см.