Дано:
Треугольник ABC, точка D на стороне AC, ∠ABD = ∠ACB.
АВ = 6 см, АС = 18 см.
Найти: отрезок AD.
Решение:
1. Из условия задачи следует, что треугольники ABD и ACB подобны по углам (∠ABD = ∠ACB).
2. Так как треугольники подобны, то их стороны пропорциональны. Следовательно,
AD / AB = AC / AB.
3. Подставим известные значения:
AD / 6 = 18 / 6.
4. Упростим пропорцию:
AD / 6 = 3.
5. Теперь найдём AD:
AD = 6 * 3 = 18 см.
Ответ: отрезок AD равен 18 см.