Question

На стороне АВ треугольника АВС отметили точку М так, что АМ : MB = 4 : 3. В каком отношении медиана ВК треугольника АВС делит отрезок СМ

Answer 1

Дано:
Треугольник ABC Точка М на стороне АВ AM : MB = 4 : 3

Найти:
Отношение, в котором медиана ВК делит отрезок СМ.

Решение:

Пусть точка пересечения ВК и СМ - точка О.

По свойству медиан треугольника, медиана делит отрезок, соединяющий две другие вершины, в отношении 2:1.

В данном случае, медиана ВК делит отрезок СМ в том же отношении, в котором точка М делит сторону АВ.

По условию AM : MB = 4 : 3. Таким образом,

CO : ОМ = 4 : 3

Отсюда следует, что отношение, в котором медиана ВК делит отрезок СМ, равно 4 : 3.

Ответ:
4 : 3