Дано:
1. Рассматриваем правильный шестиугольник, вписанный в окружность (вписанный шестиугольник).
2. Рассматриваем правильный шестиугольник, описанный около этой же окружности (описанный шестиугольник).
Найти:
Отношение стороны вписанного шестиугольника к стороне описанного шестиугольника.
Решение:
1. Обозначим радиус окружности, в которую вписан шестиугольник, как R.
2. Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу окружности:
a = R.
3. Сторона правильного шестиугольника, описанного вокруг окружности, равна:
b = R * √3.
4. Теперь найдем отношение стороны вписанного шестиугольника к стороне описанного шестиугольника:
отношение = a / b = R / (R * √3) = 1 / √3.
Ответ:
Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, относится к стороне правильного шестиугольника, описанного около этой окружности, как 1 : √3.