Question

При параллельном переносе на вектор а образом точки A (—5; 7) является точка  В (2; 3). Какие координаты имеет образ точки С (1; —5) при параллельном переносе на вектор а ?

Answer 1

Дано:
Точка A = (-5, 7)
Точка B = (2, 3)

Вектор переноса a определяется как:

a = (B_x - A_x, B_y - A_y) = (2 - (-5), 3 - 7) = (2 + 5, 3 - 7) = (7, -4).

Найти: координаты образа точки C = (1, -5) при параллельном переносе на вектор a.

Решение:

1. Указываем координаты точки C: C = (1, -5).
2. Для нахождения образа точки C при параллельном переносе на вектор a, используем формулу:

C' = (C_x + a_x, C_y + a_y)

где C' — образ точки C, C_x и C_y — координаты точки C, a_x и a_y — компоненты вектора a.

3. Подставляем значения:

C' = (1 + 7, -5 + (-4))
   = (1 + 7, -5 - 4)
   = (8, -9).

Ответ: образ точки C при параллельном переносе на вектор a имеет координаты (8, -9).