Question

При параллельном переносе на вектор а образом точки А (-5; 6) является точка В (2; —1). Какие координаты имеет прообраз точки D (10; —8) при параллельном переносе на вектор а ?

Answer 1

Дано:
Точка A = (-5, 6)  
Точка B = (2, -1)  

Вектор переноса a определяется как:

a = (B_x - A_x, B_y - A_y) = (2 - (-5), -1 - 6) = (2 + 5, -1 - 6) = (7, -7).

Найти: координаты прообраза точки D = (10, -8) при параллельном переносе на вектор a.

Решение:

1. Указываем координаты точки D: D = (10, -8).
2. Для нахождения прообраза точки D при параллельном переносе на вектор a, используем формулу:

D' = (D_x - a_x, D_y - a_y)

где D' — прообраз точки D, D_x и D_y — координаты точки D, a_x и a_y — компоненты вектора a.

3. Подставляем значения:

D' = (10 - 7, -8 - (-7))  
   = (10 - 7, -8 + 7)  
   = (3, -1).

Ответ: прообраз точки D при параллельном переносе на вектор a имеет координаты (3, -1).