Дано:
- Скорость на первых 4 кругах: v1 = 8 м/с
- Скорость на следующих 3 кругах: v2 = 18 км/ч
- Пусть длина одного круга = L (в метрах), то есть общий путь на первых 4 кругах = 4L, а на следующих 3 кругах = 3L.
Найти: среднюю скорость футболиста.
Решение:
1. Переведем скорость во втором участке пути в метры в секунду:
v2 = 18 км/ч = 18 * 1000 м / 3600 с = 5 м/с.
2. Время, затраченное на первый участок пути (4 круга), можно найти по формуле:
t1 = S1 / v1 = 4L / 8 = L / 2.
3. Время, затраченное на второй участок пути (3 круга), будет:
t2 = S2 / v2 = 3L / 5.
4. Общее время, затраченное на все 7 кругов:
t = t1 + t2 = L / 2 + 3L / 5.
Для упрощения, приведем к общему знаменателю:
t = (5L + 6L) / 10 = 11L / 10.
5. Общий путь, пройденный футболистом:
S = 4L + 3L = 7L.
6. Средняя скорость определяется как общий путь, делённый на общее время:
Vср = S / t = 7L / (11L / 10) = (7L * 10) / 11L = 70 / 11 ≈ 6.36 м/с.
Ответ: Средняя скорость футболиста составляет примерно 6.36 м/с.