Дано:
- Частота колебаний f = 2 Гц = 2 с⁻¹.
- Амплитуда колебаний A = 1 см = 0,01 м.
Найти:
1. Период колебаний маятника.
2. Расстояние, которое маятник пройдет за 4 секунды.
Решение:
1. Период колебаний маятника можно найти из формулы для периода T:
T = 1 / f.
Подставляем значения:
T = 1 / 2 = 0,5 с.
Ответ: период колебаний маятника равен 0,5 секунды.
2. Расстояние, которое маятник пройдет за 4 секунды.
Маятник совершает колебания с амплитудой A, а расстояние, которое он проходит, будет зависеть от того, сколько полных колебаний он успевает совершить за это время. Для каждого колебания маятник проходит путь, равный удвоенной амплитуде (двойной путь: от крайнего положения до центра и обратно).
Количество полных колебаний за 4 секунды:
N = t / T = 4 / 0,5 = 8 колебаний.
За одно полное колебание маятник проходит путь 2A (от максимального отклонения до центра и обратно), то есть:
P_одного колебания = 2 * A = 2 * 0,01 = 0,02 м.
Общее расстояние, которое маятник пройдет за 4 секунды:
P_всего = N * P_одного колебания = 8 * 0,02 = 0,16 м.
Ответ: маятник пройдет расстояние 0,16 м за 4 секунды.