Дано:
- Масса автомобиля m = 1000 кг.
- Начальная скорость автомобиля v1 = 90 км/ч = 25 м/с (переведено в метры в секунду).
- Конечная скорость v2 = 0 м/с (автомобиль полностью остановился).
- Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
- Коэффициент трения μ (предположим для обледеневшей дороги, например, μ = 0,1, так как он зависит от конкретных условий).
Найти:
- Работу силы трения.
Решение:
1. Сначала определим ускорение (или замедление), которое вызывает сила трения. Используем второй закон Ньютона:
Fт = μ * N = μ * m * g,
где N — сила реакции опоры (N = m * g), а Fт — сила трения.
Fт = 0,1 * 1000 кг * 9,8 м/с² = 980 Н.
2. Теперь определим работу силы трения. Работа силы трения равна изменению кинетической энергии автомобиля:
A = ΔEк = Eк1 - Eк2,
где Eк1 — начальная кинетическая энергия, Eк2 — конечная кинетическая энергия.
Eк = (1/2) * m * v².
- Начальная кинетическая энергия:
Eк1 = (1/2) * 1000 кг * (25 м/с)² = (1/2) * 1000 * 625 = 312500 Дж.
- Конечная кинетическая энергия (при v2 = 0 м/с):
Eк2 = (1/2) * 1000 кг * (0 м/с)² = 0 Дж.
Таким образом, работа силы трения:
A = Eк1 - Eк2 = 312500 Дж - 0 = 312500 Дж.
Ответ:
Работа силы трения, действующей на автомобиль, равна 312500 Дж.