Дано:
- Теплоёмкость сосуда: C = 204 Дж/°С.
- Объем воды: V = 3 л = 3 кг (поскольку плотность воды 1 кг/л).
- Масса льда: m_льда = 0,9 кг.
- Температура конечная: t_конеч = 12 °С.
- Температура начальная (льда и воды): t_нач = 0 °С.
- Удельная теплоёмкость воды: c = 4200 Дж/кг ⋅ °С.
- Удельная теплота парообразования: L = 2 260 000 Дж/кг.
- Удельная теплота плавления льда: λ = 330 000 Дж/кг.
- Температура пара: t_пара = 100 °С.
Найти: массу пара m_пара.
Решение:
1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды и льда.
Для растапливания льда:
Q_плавление = m_льда * λ = 0,9 * 330 000 = 297 000 Дж.
Для нагрева воды от 0 °С до 12 °С:
Q_нагрев_воды = m_воды * c * (t_конеч - t_нач) = 3 * 4200 * (12 - 0) = 3 * 4200 * 12 = 151 200 Дж.
Для нагрева сосуда:
Q_нагрев_сосуда = C * (t_конеч - t_нач) = 204 * (12 - 0) = 204 * 12 = 2448 Дж.
2. Найдем количество теплоты, которое нужно для того, чтобы пар конденсировался и нагрел воду и сосуд.
Количество теплоты, необходимое для конденсации пара:
Q_конденсация = m_пара * L.
После конденсации пара температура воды и сосуда будет 12 °С. Количество теплоты, которое передаст конденсирующийся пар, составит:
Q_передача = Q_нагрев_воды + Q_нагрев_сосуда + Q_плавление = 151 200 + 2448 + 297 000 = 450 648 Дж.
3. Рассчитаем массу пара.
Так как вся теплота от пара идёт на нагрев и плавление, получаем:
m_пара * L = 450 648.
m_пара = 450 648 / 2 260 000 ≈ 0,1995 кг.
Ответ: масса пара составляет примерно 0,1995 кг.