Дано:
- Скорость человека до прыжка: v1 = 0,9 м/с
- Скорость человека при прыжке: v2 = 1 м/с
- Масса лодки: m_лодки = 8 кг
- Скорость лодки после прыжка: v_лодки = 0 м/с (лодка остановилась)
- Масса человека: m_человека (неизвестна, нужно найти)
Найти:
Массу человека (m_человека).
Решение:
Задача решается с использованием закона сохранения импульса. В начале у нас есть общая система, состоящая из человека и лодки, и они двигаются с некоторой скоростью. После того как человек прыгает, лодка останавливается, и человек продолжает движение с новой скоростью.
Применим закон сохранения импульса относительно первоначальной и конечной ситуации. Суммарный импульс системы до и после прыжка должен быть одинаковым.
До прыжка:
- Импульс человека: m_человека * v1
- Импульс лодки: m_лодки * v1 (так как лодка и человек движутся с одинаковой скоростью v1)
После прыжка:
- Импульс человека: m_человека * v2
- Импульс лодки: m_лодки * v_лодки (скорость лодки после прыжка равна 0)
Применяем закон сохранения импульса:
m_человека * v1 + m_лодки * v1 = m_человека * v2 + m_лодки * v_лодки
Подставляем известные значения:
m_человека * 0,9 + 8 * 0,9 = m_человека * 1 + 8 * 0
Упрощаем:
0,9 * m_человека + 7,2 = m_человека
Теперь перенесем все слагаемые, содержащие m_человека, в одну сторону:
0,9 * m_человека - m_человека = -7,2
-0,1 * m_человека = -7,2
m_человека = 7,2 / 0,1
m_человека = 72 кг
Ответ:
Масса человека составляет 72 кг.