Question

Человек, находящийся на покоящейся надувной лодке в озере, бросает груз массой m = 10 кг под углом α = 60° к горизонту со скоростью vг = 5 м/с. Какую скорость приобретёт в результате лодка, если масса лодки вместе с человеком М = 100 кг? Примите, что сопротивлением воды можно пренебречь.

Answer 1

Дано:
- масса груза m = 10 кг,
- скорость груза vг = 5 м/с,
- угол броска α = 60°,
- масса лодки с человеком М = 100 кг.

Найти:
скорость лодки vл после броска груза.

Решение:

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до броска груза равен импульсу системы после броска груза. Так как лодка и человек изначально покоятся, начальный импульс равен нулю.

После броска груза:

импульс лодки с человеком Pл = -M * vл (направление противоположное движению груза),
импульс груза Pg = m * vг * cos(α) (горизонтальная проекция).

Согласно закону сохранения импульса:

0 = -M * vл + m * vг * cos(α).

Теперь выразим vл:

M * vл = m * vг * cos(α),
vл = (m * vг * cos(α)) / M.

Подставим известные значения. Сначала найдем горизонтальную проекцию скорости груза:

cos(60°) = 0.5.

Теперь подставим в формулу:

vл = (10 * 5 * 0.5) / 100,
vл = (25) / 100,
vл = 0.25 м/с.

Ответ: скорость лодки после броска груза равна 0.25 м/с.