Дано:
m1 = 45 кг
m2 = 5 кг
v2 = 5 м/с
α = 60°
Найти: v1
Решение:
Сначала найдем скорость школьника после того, как он бросил ядро. Поскольку система из школьника и ядра является замкнутой, то по закону сохранения импульса:
m1 * v1 = (m1 + m2) * v
Теперь найдем скорость ядра в горизонтальном и вертикальном направлениях. Для этого воспользуемся составляющими скорости:
v2x = v2 * cos(α)
v2y = v2 * sin(α)
Теперь можем найти скорость школьника:
m1 * v1 = (m1 + m2) * v2x
45 * v1 = 50 * 5 * cos(60°)
45 * v1 = 250
v1 = 250 / 45
v1 ≈ 5,56 м/с
Теперь найдем скорость школьника после броска ядра. Поскольку движение происходит на гладком льду, то скорости сложатся по модулю:
v = √(v1² + v2y²)
v = √(5,56² + (5 * sin(60°))²)
v = √(30,88 + 21,65)
v = √52,53
v ≈ 7,25 м/с
Наконец, найдем конечную скорость школьника:
v = m1 * v1 / (m1 + m2)
v = 45 * 5,56 / 50
v = 250,2 / 50
v ≈ 5,004 м/с
Ответ: v1 ≈ 5,004 м/с.