дано:
- масса человека (m1) = 70 кг
- масса камня (m2) = 5 кг
- скорость камня (v2) = 8 м/с
- угол броска (α) = 30°
найти:
скорость человека (v1) после броска.
решение:
Сначала найдем компоненты скорости камня. Скорость камня можно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие:
v2x = v2 * cos(α)
v2y = v2 * sin(α)
Подставим значение скорости и угла:
v2x = 8 * cos(30°) = 8 * (√3/2) ≈ 8 * 0.866 = 6.928 м/с,
v2y = 8 * sin(30°) = 8 * 0.5 = 4 м/с.
Теперь применим закон сохранения импульса. Импульс до броска равен нулю, так как человек и камень неподвижны. После броска система (человек + камень) должна сохранить общий импульс:
m1 * v1 + m2 * v2x = 0.
Из этого уравнения выразим скорость человека v1:
v1 = - (m2 * v2x) / m1.
Подставим известные значения:
v1 = - (5 * 6.928) / 70.
Посчитаем:
v1 = - (34.64) / 70 ≈ -0.4943 м/с.
Знак минус указывает на то, что человек движется в противоположном направлении относительно направления броска камня.
Ответ:
Человек приобретёт скорость примерно 0.494 м/с в сторону, противоположную броску камня.