Дано:
Призовой фонд составляет 20 000 руб.
Соотношение между суммами, которые получат победитель и призер, равно 3 : 1.
Найти:
Сумму, которую получит каждый участник (победитель и призер).
Решение:
Обозначим сумму, которую получит победитель, через x, а сумму, которую получит призер, через y. По условиям задачи, отношение суммы, полученной победителем, к сумме, полученной призером, равно 3 : 1. То есть:
x / y = 3 / 1, или x = 3y.
Также известно, что общая сумма призового фонда составляет 20 000 рублей, т.е. x + y = 20 000.
Теперь подставим выражение для x из первого уравнения во второе:
3y + y = 20 000.
4y = 20 000.
y = 20 000 / 4 = 5 000.
Теперь найдем x, подставив значение y:
x = 3y = 3 * 5 000 = 15 000.
Ответ:
Победитель получит 15 000 рублей, призер получит 5 000 рублей.