Дано:
q/m = 9,58 * 10^7 Кл/кг
U = 80 кВ = 80 * 10^3 В
B = 0,8 Тл
Найти: V (м/с), R (м), T (мкс)
Решение:
1. Для нахождения скорости V частицы используем формулу для кинетической энергии:
Энергия, приобретенная частицей:
E = qU
Кинетическая энергия частицы:
E = (1/2) * m * V^2
Приравниваем эти выражения и решаем для скорости V:
qU = (1/2) * m * V^2
Подставим q/m = 9,58 * 10^7 и получим:
V = √(2 * qU * m) = √(2 * (9,58 * 10^7) * 80 * 10^3)
V = √(1,5328 * 10^13) ≈ 3,91 * 10^6 м/с
Ответ: V ≈ 3,91 * 10^6 м/с.
2. Для нахождения радиуса R частицы в магнитном поле используем формулу для радиуса окружности, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле:
R = m * V / (q * B)
Подставляем известные значения:
m = (q/m) * m = (1 / (9,58 * 10^7))
R = (1 / (9,58 * 10^7)) * 3,91 * 10^6 / (9,58 * 10^7 * 0,8)
R ≈ 1,28 м
Ответ: R ≈ 1,28 м.
3. Для нахождения периода T используем формулу для периода движения частицы по окружности в магнитном поле:
T = 2 * π * m / (q * B)
Подставляем известные значения:
T = 2 * π * (1 / (9,58 * 10^7)) / (9,58 * 10^7 * 0,8)
T ≈ 0,208 мкс.
Ответ: T ≈ 0,208 мкс.