Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h = 6,5 см и радиусом R=1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе
от

1 Ответ

Дано:  
Ускоряющая разность потенциалов U = 100 В  
Магнитное поле B = 0.1 Тл  
Шаг винтовой линии h = 6.5 см = 0.065 м  
Радиус R = 1 см = 0.01 м  

Когда заряженная частица двигается в однородном магнитном поле, возникает циклическое движение вдоль винтовой линии.  
Для частицы, двигающейся в магнитном поле вместе с ускоряющим ее электрическим полем, радиус винтовой траектории можно найти по формуле:  
R = (2 * U * m) / (q * B^2), где m - масса частицы, q - абсолютное значение заряда.  

Также, шаг винтовой линии связан с радиусом и угловой скоростью частицы ω (частотой обращения вокруг оси винтовой линии) следующим образом:  
h = R * ω  

Из этих двух формул можно выразить отношение заряда к массе частицы:  
q / m = (4 * U) / (π^2 * B^2 * h^2)

Подставляем известные значения:  
q / m = (4 * 100) / (π^2 * 0.1^2 * 0.065^2)  
q / m ≈ 9.58 * 10^8 Кл/кг  

Ответ:  
Отношение заряда частицы к ее массе составляет примерно 9.58 * 10^8 Кл/кг.
от