Дано:
- Расстояние от точки пересечения диагоналей до одной смежной стороны прямоугольника = 7,2 см.
- Расстояние от точки пересечения диагоналей до другой смежной стороны прямоугольника = 3,9 см.
Найти: периметр прямоугольника.
Решение:
1. Обозначим стороны прямоугольника как a и b. Точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам.
2. Из геометрии известно, что для прямоугольника, расстояния от точки пересечения диагоналей до смежных сторон равны половине длин сторон прямоугольника. То есть:
- 7,2 см — это половина длины одной стороны прямоугольника: a/2 = 7,2 см, значит a = 2 * 7,2 = 14,4 см.
- 3,9 см — это половина длины другой стороны прямоугольника: b/2 = 3,9 см, значит b = 2 * 3,9 = 7,8 см.
3. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:
P = 2 * (a + b).
4. Подставляем значения a и b:
P = 2 * (14,4 + 7,8) = 2 * 22,2 = 44,4 см.
Ответ: периметр прямоугольника равен 44,4 см.