Дано:
- Плотность латунного бруска ρ = 8500 кг/м³
- Размеры бруска: 8 × 6 × 2 см = 0,08 × 0,06 × 0,02 м
- Растяжение пружины x = 6 мм = 0,006 м
Найти:
- Коэффициент жёсткости пружины (k) в Н/м
- Сила растяжения пружины (F) в Н
Решение:
1. Сначала найдём массу бруска. Масса бруска (m) рассчитывается по объёму и плотности:
V = 0,08 × 0,06 × 0,02 = 9,6 × 10^(-5) м³
m = ρ × V = 8500 × 9,6 × 10^(-5) = 0,816 кг
2. Теперь найдём силу тяжести, действующую на брусок. Сила тяжести (F) равна массе, умноженной на ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²):
F = m × g = 0,816 × 9,8 = 7,9968 Н
Это и есть сила, с которой растягивается пружина.
3. Далее используем закон Гука для пружины, который связывает силу растяжения с коэффициентом жёсткости и растяжением пружины:
F = k × x
Отсюда выражаем коэффициент жёсткости:
k = F / x
k = 7,9968 / 0,006 = 1332,8 Н/м
Ответ:
- Коэффициент жёсткости пружины k ≈ 1332,8 Н/м
- Сила растяжения пружины F ≈ 8 Н