Луч света падает под углом 34° на оптическую систему из трёх плоскопараллельных пластин (рис. 1) с показателями преломления n1, n2 и n3 (n1<n2<n3). Рассчитай угол преломления луча после прохождения системы пластин, учитывая значение n3=1,6.
от

1 Ответ

дано:
угол падения α = 34° n3 = 1,6

найти:
угол преломления луча после прохождения системы пластин β

решение:

Поскольку пластины плоскопараллельные, луч света, пройдя систему пластин, изменит лишь свое направление, но останется параллельным первоначальному лучу. Угол преломления на границе раздела двух сред определяется законом преломления Снеллиуса:

n1sin(α) = n2sin(β1) = n3sin(β2) = … = nksin(βk)

где n1 - показатель преломления первой среды, α - угол падения, n2 - показатель преломления второй среды, β1 - угол преломления и т.д.

В данной задаче, после прохождения всех трех пластин, луч выходит в среду с показателем преломления n1 (предполагается, что это воздух, n1 ≈ 1). Поэтому угол преломления после прохождения системы пластин равен углу падения на первую пластину:

n1sin(α) = n3sin(β)

Так как n1 ≈ 1:

sin(α) = n3*sin(β)

sin(β) = sin(α) / n3 = sin(34°) / 1.6 ≈ 0.347 / 1.6 ≈ 0.217

β = arcsin(0.217) ≈ 12.5°

Ответ:
угол преломления луча после прохождения системы пластин β ≈ 12.5°
от