Дано:
- Коэффициент трения μ = 0,02
- Время торможения t = 1 минута = 60 секунд
- Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Найти:
- Начальную скорость аэросаней v0.
Решение:
1. При движении аэросаней торможение происходит из-за силы трения. Сила трения Fтр можно выразить как:
Fтр = μ * N
где N — сила реакции опоры, которая для горизонтальной поверхности равна весу аэросаней:
N = m * g
Таким образом, сила трения:
Fтр = μ * m * g
Эта сила вызывает замедление, которое можно описать по второму закону Ньютона:
F = m * a
где F — сила трения, m — масса аэросаней, a — ускорение (в данном случае ускорение будет отрицательным, так как происходит замедление). Из этого уравнения находим ускорение:
a = F / m = μ * g
2. Мы знаем, что время торможения t = 60 секунд, а конечная скорость аэросаней будет равна 0 м/с. Используем формулу кинематики:
v = v0 + a * t
Так как аэросани останавливаются, v = 0. Подставим это в уравнение:
0 = v0 + (-μ * g) * t
Решим относительно v0:
v0 = μ * g * t
Подставим известные значения:
v0 = 0,02 * 9,8 * 60
v0 = 11,76 м/с
Ответ:
Начальная скорость аэросаней была 11,76 м/с.