Дано:
- Масса водяного пара, m = 10 кг
- Начальная температура пара, T1 = 100 °C
- Конечняя температура льда, T2 = 0 °C
- Удельная теплоемкость водяного пара, c_vapor = 2010 Дж/(кг·К)
- Удельная теплота конденсации водяного пара, L_v = 2260000 Дж/кг
- Удельная теплоемкость воды, c_water = 4200 Дж/(кг·К)
- Удельная теплота плавления льда, L_f = 334000 Дж/кг
Найти:
- Общее количество тепла Q, необходимое для превращения водяного пара в лед при 0 °C.
Решение:
Процесс состоит из нескольких этапов:
1. Охлаждение водяного пара с 100 °C до 100 °C (конденсация).
2. Конденсация пара в воду при 100 °C.
3. Охлаждение воды с 100 °C до 0 °C.
4. Плавление воды в лед при 0 °C.
5. Охлаждение льда с 0 °C до -50 °C (не требуется, т.к. конечная температура 0 °C).
Сначала рассчитаем количество тепла, необходимое для охлаждения водяного пара до 100 °C:
Q1 = m * c_vapor * (T1 - T_cond)
Q1 = 10 кг * 2010 Дж/(кг·К) * (100 °C - 100 °C)
Q1 = 0 Дж (в этом случае охлаждение не требуется)
Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для конденсации водяного пара в воду:
Q2 = m * L_v
Q2 = 10 кг * 2260000 Дж/кг
Q2 = 22600000 Дж
Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для охлаждения воды с 100 °C до 0 °C:
Q3 = m * c_water * (100 °C - 0 °C)
Q3 = 10 кг * 4200 Дж/(кг·К) * (100 °C - 0 °C)
Q3 = 10 * 4200 * 100
Q3 = 4200000 Дж
Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для превращения воды в лед:
Q4 = m * L_f
Q4 = 10 кг * 334000 Дж/кг
Q4 = 3340000 Дж
Теперь сложим все значения, чтобы получить общее количество тепла Q:
Q = Q2 + Q3 + Q4
Q = 22600000 Дж + 4200000 Дж + 3340000 Дж
Q = 30240000 Дж
Ответ:
Для получения льда с температурой 0 °C из 10 кг водяного пара необходимо отнять 30240000 Дж тепла.