Дано:
- Масса водяного пара, m = 4 кг
- Начальная температура пара, T_initial = 100 °C (температура конденсации водяного пара)
- Конечняя температура льда, T_final = 0 °C
- Удельная теплоемкость водяного пара, c_vapor = 1000 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота конденсации водяного пара, L_v = 2260000 Дж/кг
- Удельная теплоемкость воды, c_water = 4200 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота замерзания воды, L_f = 334000 Дж/кг
Найти:
- Общее количество тепла Q, которое необходимо отнять от 4 кг водяного пара для получения льда при 0 °C.
Решение:
Процесс состоит из трех этапов:
1. Охлаждение водяного пара с 100 °C до 100 °C (конденсация).
2. Конденсация водяного пара в воду при 100 °C.
3. Охлаждение воды от 100 °C до 0 °C.
4. Замерзание воды в лед при 0 °C.
Сначала рассчитаем количество тепла, необходимое для охлаждения водяного пара до 100 °C:
Q1 = m * c_vapor * (T_initial - T_condensation)
Q1 = 4 кг * 1000 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 100 °C)
Q1 = 4 * 1000 * 0
Q1 = 0 Дж
Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для конденсации водяного пара в воду:
Q2 = m * L_v
Q2 = 4 кг * 2260000 Дж/кг
Q2 = 9040000 Дж
Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для охлаждения воды от 100 °C до 0 °C:
Q3 = m * c_water * (T_initial - T_final)
Q3 = 4 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 0 °C)
Q3 = 4 * 4200 * 100
Q3 = 1680000 Дж
Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для замерзания воды в лед:
Q4 = m * L_f
Q4 = 4 кг * 334000 Дж/кг
Q4 = 1336000 Дж
Теперь сложим все значения, чтобы получить общее количество тепла Q:
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4
Q = 0 Дж + 9040000 Дж + 1680000 Дж + 1336000 Дж
Q = 12064000 Дж
Ответ:
Для получения льда с температурой 0 °C из 4 кг водяного пара при температуре 100 °C необходимо отнять 12064000 Дж тепла.