Question

Дрон проводит съемку прямого участка трубопровода между точками А и Б,   летая туда и обратно с максимально возможной для себя скоростью. Во время   полета обратно от Б до А дрон сразу попал в низкую плотную тучу длиной LT = 8   км и снизил скорость вдвое. После вылета из тучи дрон вернул максимальную   скорость, но поднялся встречный ветер со скоростью U = 8 км/ч, поэтому дрон   затратил на обратный путь на ∆Т = 10 минут больше, чем на прямой путь от А до   Б, на который он затратил Т = 1 ч. Каково расстояние L между точками А и Б?

Answer 1

дано:  
время на путь от А до Б (T) = 1 ч = 60 мин  
длина тучи (LT) = 8 км  
скорость дрона в нормальных условиях (V) = V км/ч  
сниженная скорость дрона в туче = V/2 км/ч  
скорость встречного ветра (U) = 8 км/ч  
разница времени на обратный путь (∆Т) = 10 мин  

найти:  
расстояние (L) между точками А и Б

решение:  
1. Рассчитаем расстояние (L) между точками А и Б с использованием времени T:

L = V * T  
L = V * 1 ч = V км

2. Определим время полета от Б до А. Пусть время, затраченное дрон на обратный путь от Б до А, будет T_обратное.

На пути обратно у нас есть три участка:  
- участок с пониженной скоростью в туче (LT = 8 км)  
- участок после выхода из тучи до точки А (L - LT)

Время, затраченное дроном на участке в туче:  
T_туча = LT / (V/2) = 8 / (V/2) = 16/V

Время, затраченное на возвратном пути после тучи:  
T_после_тучи = (L - LT) / (V - U) = (L - 8) / (V - 8)

3. Полное время на обратный путь:
T_обратное = T_туча + T_после_тучи  
T_обратное = 16/V + (L - 8) / (V - 8)

4. Из условия задачи известно, что:
T_обратное = T + ∆Т  
T_обратное = 60 + 10 = 70 мин = 7/6 ч

5. Приравняем оба выражения для T_обратное:
16/V + (L - 8) / (V - 8) = 7/6

6. Подставим L = V в уравнение:
16/V + (V - 8) / (V - 8) = 7/6  
16/V + 1 = 7/6  

7. Преобразуем уравнение:
16/V = 7/6 - 1  
16/V = 7/6 - 6/6  
16/V = 1/6  

8. Перепишем уравнение:
V = 16 * 6 = 96 км/ч

9. Теперь можем найти расстояние L:
L = V * T = 96 км/ч * 1 ч = 96 км

ответ:  
Расстояние между точками А и Б составляет 96 км.