Question

На плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной d = 1 см падает луч света под углом а = 60°. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности и, преломляясь вторично, выходит в воздух параллельно первому отражённому лучу. Найти расстояние х между отражёнными лучами. Показатели преломления воздуха и стекла равны n1 = 1 и n2 = 1,5 соответственно.

Answer 1

Дано:
- Толщина стеклянной пластины d = 1 см = 0.01 м
- Угол падения a = 60°
- Показатель преломления воздуха n1 = 1
- Показатель преломления стекла n2 = 1.5

Найти:
- Расстояние x между отражёнными лучами.

Решение:
1. Сначала найдем угол преломления θ при переходе света из воздуха в стекло с использованием закона Снеллиуса:

n1 * sin(a) = n2 * sin(θ)

2. Подставим известные значения:

1 * sin(60°) = 1.5 * sin(θ)

3. Значение sin(60°) = √3 / 2, подставляем:

sin(θ) = (sin(60°)) / 1.5
sin(θ) = (√3 / 2) / 1.5
sin(θ) = √3 / 3 ≈ 0.577

4. Теперь найдем угол θ:

θ ≈ arcsin(0.577) ≈ 35°

5. Далее необходимо найти расстояние, которое свет проходит в стекле до отражения от нижней поверхности пластинки. Для этого используем треугольник:

h = d * tan(θ)
h = 0.01 m * tan(35°)

6. Значение tan(35°) ≈ 0.7002:

h ≈ 0.01 m * 0.7002 ≈ 0.007002 m

7. Также нужно учесть, что после отражения луч проходит такое же расстояние обратно в воздух. Таким образом, общее расстояние между отраженными лучами x будет равно удвоенному расстоянию h:

x = 2 * h
x = 2 * 0.007002 m ≈ 0.014004 m

Ответ:
Расстояние между отражёнными лучами составляет примерно 0.014 м или 14 мм.