Дано:
- Масса тела m = 354 г = 0.354 кг (переводим в килограммы).
- Начальная скорость v0 = 9.8 м/с.
- Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².
Найти:
- Потенциальную энергию тела U перед ударом о землю.
Решение:
1. Потенциальная энергия определяется формулой:
U = m * g * h,
где h - высота, с которой падает тело.
2. Для определения h используем кинематическую формулу для свободного падения, так как начальная скорость известна:
h = (v^2 - v0^2) / (2 * (-g)).
3. Однако в данной задаче мы не знаем конечную скорость v прямо перед ударом, но можем воспользоваться формулой со значением v в момент удара. Сначала определим v:
v^2 = v0^2 + 2gh.
4. Перед тем как использовать эту формулу, сначала найдем h как функцию от времени:
h = v0 * t + (1/2) * (-g) * t^2.
5. Это слишком сложно без указания времени, поэтому применим более простую формулу через потенциальную и кинетическую энергию на земле:
Потенциальная энергия равна полной механической энергии, которая связана с начальной скоростью:
U = (1/2) * m * v0^2.
6. Подставим значения:
U = (1/2) * 0.354 кг * (9.8 м/с)^2
= 0.177 * 96.04
= 17.0087 Дж.
Ответ:
Потенциальная энергия тела перед его ударом о землю составляет приблизительно 17.01 Дж.