дано:
масса груза m1 = 4500 г = 4.5 кг
растяжение пружины x1 = 0.05 м
растяжение пружины x2 = 0.09 м
найти:
массу груза m2, растягивающего пружину на 0.09 м
решение:
Сила, с которой груз действует на пружину, равна весу груза и может быть рассчитана по формуле:
F = m * g,
где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
Для первого груза:
F1 = m1 * g
F1 = 4.5 кг * 9.81 м/с²
F1 ≈ 44.145 Н.
По закону Гука сила, действующая на пружину, пропорциональна растяжению:
F = k * x,
где k - жесткость пружины, x - растяжение пружины.
Из этого следует, что отношение силы к растяжению для двух разных случаев будет одинаковым:
F1 / x1 = F2 / x2.
Теперь подставим известные значения:
(44.145 Н) / (0.05 м) = F2 / (0.09 м).
Теперь выразим F2:
F2 = (44.145 Н) * (0.09 м) / (0.05 м)
F2 = 44.145 Н * 1.8
F2 ≈ 79.461 Н.
Теперь найдем массу груза m2, который вызывает такую силу:
m2 = F2 / g
m2 = 79.461 Н / 9.81 м/с²
m2 ≈ 8.09 кг.
ответ:
вес груза, растягивающего пружину на 0.09 м, составляет примерно 8.09 кг.