дано:
Радиус Луны R = 1737 км = 1737000 м
Масса Луны M = 7.35 * 10^22 кг
Высота h = 240 км = 240000 м
найти:
Ускорение свободного падения g' на высоте 240 км над поверхностью Луны
решение:
1. Сначала определим расстояние от центра Луны до тела на высоте h:
r = R + h = 1737000 м + 240000 м = 1977000 м
2. Ускорение свободного падения на высоте h определяется по формуле:
g' = G * M / r²,
где G = 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг² (гравитационная постоянная).
3. Подставим известные значения в формулу:
g' = (6.674 × 10^-11) * (7.35 * 10^22) / (1977000)²
4. Сначала найдем r²:
r² = (1977000)² ≈ 3909800900000 м²
5. Теперь подставим это значение в формулу для g':
g' = (6.674 × 10^-11) * (7.35 * 10^22) / 3909800900000
6. Расчитаем числитель:
Числитель = (6.674 × 10^-11) * (7.35 * 10^22) ≈ 490.8429
7. Теперь подставим это значение в формулу для ускорения:
g' = 490.8429 / 3909800900000 ≈ 1.254 * 10^-9 м/с²
ответ:
Ускорение свободного падения тела на высоте 240 км над поверхностью Луны составляет примерно 1.254 * 10^-9 м/с².