дано:
КПД (η) = 30% = 0.3
Скорость v = 144 км/ч = 144000 м/3600 с = 40 м/с
Расход бензина Q = 10 литров на 100 км = 10 / 100 = 0.1 м³ на 100000 м
Находим массу бензина:
Плотность бензина ρ ≈ 750 кг/м³
Масса бензина m = Q * ρ = 0.1 м³ * 750 кг/м³ = 75 кг
Найдем количество бензина, расходуемого за 1 час:
Время t = 1 ч = 3600 с
Расстояние за 1 ч:
s = v * t = 40 м/с * 3600 с = 144000 м = 144 км
Расход бензина за 1 ч:
Q_hour = (10 л / 100 км) * 144 км = 14 л = 0.014 м³
Масса бензина, расходуемого за 1 ч:
m_hour = Q_hour * ρ = 0.014 м³ * 750 кг/м³ = 10.5 кг
найти:
Мощность двигателя P (в лошадиных силах).
решение:
1. Находим работу A, совершенную двигателем, используя формулу для энергии:
A = m_hour * g * h, где g – ускорение свободного падения (≈ 9.81 м/с²), h – высота (в нашем случае можно принять равной 1, так как речь идет о мощности при движении).
Однако нам нужно учитывать только энергию, которая ушла на преодоление сопротивления и преобразование в механическую работу, так как рассматриваем мощность.
2. Энергия, содержащаяся в топливе, примерно 32 МДж на литр. Тогда энергия от 14 литров:
E = 14 л * 32 МДж/л = 448 МДж = 448 * 10^6 Дж
3. Мощность P в ваттах:
P = E / t = 448 * 10^6 Дж / 3600 с ≈ 124444.44 Вт
4. Теперь учитываем КПД:
P_доступная = P / η = 124444.44 Вт / 0.3 ≈ 414814.81 Вт
5. Переведем в лошадиные силы (1 л.с. ≈ 735.5 Вт):
P_hp = P_доступная / 735.5 ≈ 564.58 л.с.
ответ:
Мощность двигателя автомобиля составляет примерно 564.58 лошадиной силы.