Дано:
Точка А(-4; -7), точка В(5; -1).
Найти:
Проекции вектора перемещения на оси и модуль перемещения.
Решение:
1. Проекции вектора перемещения на оси X и Y.
Для начала найдем координаты вектора перемещения от точки А до точки В. Для этого вычислим разности координат:
- Разность по оси X:
Δx = xB - xA = 5 - (-4) = 5 + 4 = 9.
- Разность по оси Y:
Δy = yB - yA = -1 - (-7) = -1 + 7 = 6.
Таким образом, вектор перемещения имеет координаты (9, 6).
Проекция вектора на ось X равна Δx = 9.
Проекция вектора на ось Y равна Δy = 6.
2. Модуль вектора перемещения.
Модуль вектора перемещения вычисляется по формуле:
|перемещение| = √(Δx² + Δy²)
Подставляем значения Δx и Δy:
|перемещение| = √(9² + 6²)
|перемещение| = √(81 + 36)
|перемещение| = √117
|перемещение| ≈ 10.82.
Ответ:
Проекция на ось X = 9.
Проекция на ось Y = 6.
Модуль перемещения ≈ 10.82.