дано:
Масса мяча m (в кг)
Начальная скорость v0 (в м/с)
гравитационное ускорение g = 9,81 м/с²
найти:
1. Изменение импульса за время от начала движения до возвращения в исходную точку.
2. Изменение импульса до подъема в наивысшую точку.
3. Изменение импульса при возврате в исходную точку.
решение:
1. Изменение импульса за время от начала движения до возвращения в исходную точку:
Импульс в начале движения P0 = m * v0
Когда мяч вернется в исходную точку, его скорость будет равна -v0 (по направлению вниз). Импульс в конечный момент времени P1 = m * (-v0)
Изменение импульса ΔP = P1 - P0
ΔP = m * (-v0) - m * v0
ΔP = -2m * v0
Таким образом, модуль изменения импульса будет равен:
|ΔP| = 2m * v0
2. Изменение импульса до подъема в наивысшую точку:
На высшей точке скорость мяча равна 0.
Импульс в наивысшей точке P_high = 0
Изменение импульса ΔP = P_high - P0
ΔP = 0 - m * v0
ΔP = -m * v0
Таким образом, модуль изменения импульса будет равен:
|ΔP| = m * v0
3. Изменение импульса при возврате в исходную точку:
При возвращении в исходную точку мяч снова имеет скорость v0, но направление - вниз.
Импульс при возвращении P_return = m * (-v0)
Изменение импульса ΔP = P_return - P_high
ΔP = m * (-v0) - 0
ΔP = -m * v0
Таким образом, модуль изменения импульса будет равен:
|ΔP| = m * v0
ответ:
1. Изменение импульса за время от начала движения до возвращения в исходную точку составляет 2m * v0.
2. Изменение импульса до подъема в наивысшую точку составляет m * v0.
3. Изменение импульса при возврате в исходную точку составляет m * v0.