дано:
Уменьшение объема ΔV = 2 л = 0.002 м³.
Давление увеличилось в 2 раза, то есть P2 = 2 * P1.
найти:
Первоначальный объем V1 (в литрах и в кубических метрах).
решение:
Используем уравнение состояния идеального газа при постоянной температуре:
P1 * V1 = P2 * V2.
1. Подставим значение для P2:
P1 * V1 = (2 * P1) * V2.
2. Теперь выразим V2 через V1:
V2 = V1 - ΔV
V2 = V1 - 2 л = V1 - 0.002 м³.
3. Подставляем V2 в уравнение:
P1 * V1 = (2 * P1) * (V1 - 0.002).
4. Упростим уравнение, сократив P1 (предполагаем P1 ≠ 0):
V1 = 2 * (V1 - 0.002)
V1 = 2V1 - 0.004.
5. Переносим все члены на одну сторону:
0 = 2V1 - V1 - 0.004
V1 = 0.004 м³.
6. Переведем V1 в литры:
V1 = 0.004 м³ * 1000 = 4 л.
ответ:
Первоначальный объем газа составляет 4 л или 0.004 м³.