дано:
Радиус цилиндра r = 0.02 км = 20 м,
Угловая скорость ω1 = 224 рад/с (для первого случая),
Угловая скорость ω2 = 412 рад/с (для второго случая),
Угол отклонения θ1 = 2.24 рад (для первого случая),
Угол отклонения θ2 = 41.2 рад (для второго случая).
найти:
Скорость атомов серебра v.
решение:
Связь между угловой скоростью и линейной скоростью на краю цилиндра:
v = r * ω.
После начала вращения цилиндр будет двигаться, и пятно переместится под действием линейной скорости атомов, которая равна угловой скорости цилиндра умноженной на радиус.
Формула для нахождения перемещения пятна в результате отклонения:
Δs = r * θ,
где Δs - смещение пятна по окружности.
Таким образом, можно выразить линейную скорость атомов:
v = Δs / t,
где t - время.
Однако мы можем найти еще одну зависимость между угловыми скоростями и отклонением пятен. Учитывая что:
θ = ω * t,
можем выразить t:
t = θ / ω.
Теперь подставим это значение в уравнение для v:
v = Δs / (θ / ω) = Δs * ω / θ.
Но поскольку Δs = r * θ, имеем:
v = (r * θ) * (ω / θ) = r * ω.
1. Для θ1 = 2.24 рад и ω1 = 224 рад/с:
v1 = r * ω1 = 20 * 224 = 4480 м/с.
2. Для θ2 = 41.2 рад и ω2 = 412 рад/с:
v2 = r * ω2 = 20 * 412 = 8240 м/с.
ответ:
Скорость атомов серебра при угловой скорости 224 рад/с и отклонении 2.24 рад составляет 4480 м/с.
Скорость атомов серебра при угловой скорости 412 рад/с и отклонении 41.2 рад составляет 8240 м/с.