дано:
Масса лодки с человеком M = 150 кг
Начальная скорость лодки v0 = 3 м/с
Масса весла m = 4 кг
Скорость броска весла v1 = 7 м/с (в противоположном направлении)
найти:
Конечную скорость лодки v2 после броска.
решение:
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс до броска должен быть равен импульсу после броска.
1. Рассчитаем начальный импульс системы (лодка + человек):
p0 = M * v0
p0 = 150 кг * 3 м/с
p0 = 450 кг·м/с
2. Импульс весла после броска:
Весло движется в противоположном направлении, поэтому его скорость будет отрицательной:
v1 = -7 м/с
Импульс весла:
p_w = m * v1
p_w = 4 кг * (-7 м/с)
p_w = -28 кг·м/с
3. Пусть конечная скорость лодки после броска равна v2. Тогда конечный импульс системы:
p2 = M * v2
4. По закону сохранения импульса:
p0 = p2 + p_w
450 кг·м/с = 150 кг * v2 - 28 кг·м/с
5. Перепишем уравнение для нахождения v2:
450 + 28 = 150 * v2
478 = 150 * v2
v2 = 478 / 150
v2 ≈ 3,19 м/с
ответ:
После броска весла лодка стала двигаться со скоростью примерно 3,19 м/с.